Elmélkedés a "végtelen idő" fogalmáról a zenében
2011.03.27. 20:52
Elnézést kérek, hogy kicsit ritkábban volt mostanában bejegyzés, mint szokott, azonban a jelenlegi gondolataim kicsit komplexebbek az eddigi elméletekhez képest; hamarosan meglátjátok, miért mondom ezt.
Eddig nem tudatosult bennem 100%-osan, hogy a kottában konkrétan az időtengelyre írok, pedig több alkalommal is írtam külön tengelyeket az időnek (aleatórikus, elektronikus daraboknál). Ez a gondolat mindenképp okot adott arra, hogy ezt a témakört kicsit jobban körüljárjam magamban. Lássuk hát, mi a helyzet a végtelennel!
Nemrég elkezdtem leírni egy zenét definiáló axiomatikus rendszert, - erről majd akkor írok, ha elkészültem vele - ebben időt nem, csak ritmusértékek halmazát definiáltam. Persze ehhez definiálnom kell, hogy mi a "ritmusérték". A ritmusérték azt az (alulról zárt, felülről nyílt) intervallumot jelöli, amely a hang elejétől (megszólaltatás) a végéig ("elengedés") tart. Persze én is tudom, hogy ez nem pontos így, hiszen a hang nem mindig olyan hosszúságú, ahogy a kottában elvileg jelezve van (lásd pl Barokk). Ezért kell majd játékmódbeli szabályokat, technikákat, körülményeket is definiálni, hiszen ezek is ugyanúgy szerves részei a zenének, mint a hangok. Amikor ezen gondolkoztam, elkezdtem szabályokat felállítani. A ritmusokra vonatkozó első axióma ez lenne:
"Minden ritmusérték véges hosszúságú."
Ebből következőleg a végtelen hosszúságú ritmusokat ebben a rendszerben nem értelmezzük, következésképp: az a darab, melyben végtelen hosszúságú ritmusérték van, nem zene. Ennek az igazságáról (pontosabban hamisságáról) lejjebb írok.
Gondolkodjunk azonban tovább: az előző axiómából nem következik, hogy nincs értelme a végtelen hosszúságú zenének, így gondolkodjunk el a következő szabály igazságán:
"Minden zene véges hosszúságú."
<A teológiai értelmezésbe nem mennék most bele (Nyilvánvalóan egy Nagy Reccset követően elhalna a zene - hiszen minden elpusztul. Bár ez esetben talán a Nagy Reccset követő csend is a zene része lehetne...).>
E tézis átgondolását egy példán keresztül tárgyalnám. Tegyük fel, hogy van egy zenemű, amely az emberiség történelmével arányosan változik. Definiálhatunk zenei történéseket például háborúk kitörésére, állatfajok kihalására, új tömeggyilkos vírusok megjelenésére vagy bármilyen egyéb dologra (most megpróbáltam 3 olyan témát mondani, amely azért viszonylag ritkán van az emberiség történelmében). A darab - amelyet nyilván egy olyan hangszer vagy együttes adna elő, amely folyamatos emberi beavatkozást nem igényel (pl orgona hangjaira súly) - ebben az esetben addig tart, amíg ki nem hal az emberiség. Ha az emberiség nem hal ki, akkor ez elméletben egy végtelen hosszúságú mű lenne, amely leírná az emberiség történelmét (a darab kezdetétől). (Például milyen vicces lenne ha sokszáz év múlva valaki úgy tanulná meg a 21. század történelmét, hogy ennek a zeneműnek a partitúráját tanulmányozza!)
Zene-e a fent definiált darab?
Szerintem igen. Nem látom be, hogy miért ne lenne zene, azt leszámítva, hogy feltehetően nem lesz olyan ember, aki teljesen végig tudná hallgatni. Persze azon zeneszerzők számára, akik az ún. közönségnek írnak (én is többnyire ilyen voltam/vagyok) pont ez a dolog szabhat gátat e darab ars poeticatól független értékelésére.
Térjünk azonban vissza egy kicsit az eredeti, ritmikára vonatkozó állításhoz! Ha az emberiség nem hal ki, akkor az említett zeneműnek nem lesz vége. Utópisztikus gondolat, de tegyük fel, hogy van örök világbéke. Ebben az esetben, hogyha a "békéhez" mint történéshez hangokat rendelek, ezek a hangok végtelen hosszúak lesznek, tehát ez esetben végtelen ritmusértékről beszélünk. Ha pedig a példámra azt mondtam, hogy zene, akkor a ritmusnak is léteznie kell, tehát megcáfoltam a ritmusokra vonatkozó axiómámat!
Nos, ennyi lenne ez az értekezés. Azonban most mindenképp érdekelne, hogy ti hogyan vélekedtek erről. Alább lehet szavazni! És persze vannak olyanok, akiknek a részletes véleménye is érdekel, ők azt hiszem tudják magukról, hogy kicsodák.
.m.m.
Ajánlott bejegyzések:
A bejegyzés trackback címe:
Kommentek:
A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.
darvenko 2011.03.29. 11:06:32
Amúgy miért jó így leírni a zenét?
zeneszerzo 2011.03.29. 15:02:32
Viszont a bejegyzés egyik lényegi részét félreértetted: pont azt mondom, hogy ezeket a dolgokat nem lehet kikötni, ellentmondáshoz jutottam. Persze ahhoz, hogy a zenét megpróbáljuk matematikai eszközökkel definiálni, szükség van arra, hogy keressünk általánosan érvényes szabályokat. És ebből a szempontból talán jogosan vettem fel, hogy nincs végtelen ritmus - hiszen ilyet még sosem láttam korábban. Aztán rájöttem, hogy mégis lehet, hogy van. (Ugyebár én fordítva kezelem a dolgot, hiszen egy kész dologhoz keresem a szabályokat, nem pedig a szabályokhoz építem meg a rendszert - ezért burul az egész.)
Nyilván direkt értetted félre, de a bejegyzésben tárgyalt téma értelmében egy darab nem attól végtelen, mert nincs befejezve.
darvenko 2011.03.30. 23:57:07
Ha ellentmondáshoz is jutottál, nem a rendszeren belül, hanem az axiómarendszered ellenkezik a szemléleteddel. (A Banach-Tarsky paradoxon sem paradox a szó igazi értelmében)
Ha axiomatizálni próbálsz, először tételeket állapíts meg -(először is ne Hofstadtertől tanulj)-, amiket igaznak fogadsz el, és ezekből próbálj absztrahálni az axiómák felé. Nem árt, ha megismerkedsz pár axiómarendszerrel, és legfőképp ezek keletkezésével. Vagy legalább olvasol egy kis Tarskyt. Szemléletes lehet a lineáris algebra kialakulása Descartes koordinátázásától a vektortéraxiómákig. Vagy Cantor halmazelméleti munkássága, amit többek közt Russel, Zermelo és Fraenkel folytatott. Ezek eleve lényegesen más axiómarendszerek. A vektortér axiómái direktebbek, közvetlenül írják le, hogy működik egy vektortér, míg a halmazelmélet axiómái egzisztenciaállítások, vagy közvetlenül biztosítják egy halmaz létezését, vagy módot adnak új halmazok létrehozására a már meglevőkből.
zeneszerzo 2011.03.31. 00:18:23
Rendben, megfogadom a tanácsod, utánanézek ezeknek. De előbb még a Hofstadter könyv. :-)
Egyébként valószínű, hogy ott marad ez a dolog, ahol most van. Már elkezdtem más ügyekkel foglalkozni, plusz lassan zenét is kéne írni, nem csak elméleteket gyártani, amelyek bár érdekesek, nehéz őket papírra vetni kotta formájában.
.m.m.
darvenko 2011.04.01. 11:08:26
általában azok, akik szeretnek nagyzolni a gondolkozás rovására.)
Egy elmélet csak annyiban érdekes, amennyiben konstruktív. Zenét írni mindenképp érdekesebb. És egészségesebb. (és szerintem szebb is)
zeneszerzo 2011.04.01. 11:32:26
És valóban, ez csak egy hangos gondolkodás volt, nem egy zenei elmélet - bár kihoztam belőle egy lehetséges darab alapötletét, amit nem is lenne hülyeség komolyabban átgondolni, még ha nem is kezdem el írni az aktuális partitúrát.
darvenko 2011.04.01. 12:07:45
Úgy képzeli el a matematikát, hogy az az axiómák, és a belőlük levezethető tételek. És mintha így is jönne létre. Namármost az axiómák formális illesztgetése költséges. Egyrészt jónémely elég egyszerűen megfogalmazható és bizonyítható tételnek a bizonyítása a halmazelmélet tételeire visszavezetve több ezer lépést kíván meg. Másrészt a tételek nagyon nagy része érdektelen.
Igazából mintha összekeverné az axiomatika és a matematika viszonyát. Nem a matematika az axiomatika következménye. Épp ellenkezőleg, az axiómáink, amik jóval fiatalabbak is, mint a matematika, a matematikai ízlésünk essentiái. A matematikusoknak vannak elképzeléseik erről-arról, függvényekről, terekről, folytonosságról, és ebben egy darabig elvannak, amíg olyan kérdésekhez nem érnek, amiket nem tudnak könnyen elképzelni. Itt gyakran egyes kérdésekben vita támad köztük. Ekkor válik szükségessé az axiomatika. Kialakítanak egy olyan axiómarendszert, ami illeszkedik a szemléletükhöz, és a kevésbé szemléletes kérdéseket ezekre visszavezetve tárgyalják. Itt a visszavezetés már messze nem olyan költséges, mert az elképzelt tételek nagyrésze nem érdektelen, valamint a "szemléletből fakadó bizonyítások" mint Ariadné fonala vezetik az axiomatizálót az axiomatikus levezetésekhez.
Szerintem a Hofstadter könyv nem visz közelebb a matematikai alkotáshoz, a matematikát alkotó robothoz, és a Gödel tételhez sem. Viszont hosszú, sok benne a parasztvakítás (nézd meg, milyen jól összeállította a bibliográfiáját), és az entellektüelkedés.